Antrenament ONI · clasa a 12-a · clasa a 12-a
Numărul de partiții (ONI 12)
Cerință
În câte moduri se poate scrie n ca sumă de numere naturale nenule, dacă ordinea termenilor nu contează? (De exemplu 4 = 4 = 3+1 = 2+2 = 2+1+1 = 1+1+1+1, deci 5 moduri.) Afișează rezultatul modulo 1 000 000 007.
Problemă originală de antrenament în stil ONI (etapa națională), clasa a 12-a, nu este subiect oficial.
Date de intrare
Pe prima linie: n.
Date de ieșire
Numărul de partiții modulo 1 000 000 007. Nu afișa mesaje suplimentare.
Restricții
- 1 ≤ n ≤ 5000
- Sunt 20 de teste, fiecare valorează 5 puncte.
1
1
Datele exemplului respectă formatul de intrare. Aplicăm ideea: Este „plata-moduri” cu monede 1, 2, ..., n. Rezultatul corect pentru acest exemplu este: 1.
2
2
Datele exemplului respectă formatul de intrare. Aplicăm ideea: Este „plata-moduri” cu monede 1, 2, ..., n. Rezultatul corect pentru acest exemplu este: 2.
4
5
Datele exemplului respectă formatul de intrare. Aplicăm ideea: Este „plata-moduri” cu monede 1, 2, ..., n. Rezultatul corect pentru acest exemplu este: 5.
Probleme similare pe PbInfo
Exersează aceeași tehnică și pe PbInfo — acolo găsești și soluții oficiale.
- #1512 Mars — șmenul lui Mars
- #3844 KSum — SSM cu lungime minimă
- #2921 SumeSecv1 — sume parțiale
- #237 Sume — sume parțiale
- #3659 SumMaxSecv — suma costurilor
- #4205 SecvSumS — secvență de sumă S
- #3941 CountSumS — perechi de sumă S
- #4532 SumOfAll — suma subsecvențelor
- #1879 platou2 — secvență crescătoare
- #1639 Secvente3 — ONI 2013
- #2301 secv — ONI gimnaziu 2016
- #2510 vsecvente — lot juniori
- #1090 Secvente2
- #4423 secv2
- #3163 SecvMaxVal
- #334 secventa1 — clasice
- #50 secvmax — secvența de sumă maximă
- #315 secventa
- #190 secvk — secvențe de lungime k
- #217 platou1 — platouri