Pregătire XI–XII · clasa a 11-a
Numerele lui Catalan
Cerință
Al n-lea număr Catalan, C(n) = (2n)! / (n!·(n+1)!), numără, de exemplu, parantezările corecte cu n perechi. Afișează C(n) modulo 1 000 000 007.
Problemă originală de antrenament, nu este subiect oficial.
Date de intrare
Pe prima linie: n.
Date de ieșire
C(n) mod 1 000 000 007. Nu afișa mesaje suplimentare.
Restricții
- 1 ≤ n ≤ 500 000
- Sunt 20 de teste, fiecare valorează 5 puncte.
1
1
Datele exemplului respectă formatul de intrare. Aplicăm ideea: Calculează factorialele modulo și împarte folosind inversul modular (mica teoremă a lui Fermat: x^(MOD−2)). Rezultatul corect pentru acest exemplu este: 1.
2
2
Datele exemplului respectă formatul de intrare. Aplicăm ideea: Calculează factorialele modulo și împarte folosind inversul modular (mica teoremă a lui Fermat: x^(MOD−2)). Rezultatul corect pentru acest exemplu este: 2.
6
132
Datele exemplului respectă formatul de intrare. Aplicăm ideea: Calculează factorialele modulo și împarte folosind inversul modular (mica teoremă a lui Fermat: x^(MOD−2)). Rezultatul corect pentru acest exemplu este: 132.
Probleme similare pe PbInfo
Exersează aceeași tehnică și pe PbInfo — acolo găsești și soluții oficiale.
- #1512 Mars — șmenul lui Mars
- #3844 KSum — SSM cu lungime minimă
- #2921 SumeSecv1 — sume parțiale
- #237 Sume — sume parțiale
- #3659 SumMaxSecv — suma costurilor
- #4205 SecvSumS — secvență de sumă S
- #3941 CountSumS — perechi de sumă S
- #4532 SumOfAll — suma subsecvențelor
- #1879 platou2 — secvență crescătoare
- #1639 Secvente3 — ONI 2013
- #2301 secv — ONI gimnaziu 2016
- #2510 vsecvente — lot juniori
- #1090 Secvente2
- #4423 secv2
- #3163 SecvMaxVal
- #334 secventa1 — clasice
- #50 secvmax — secvența de sumă maximă
- #315 secventa
- #190 secvk — secvențe de lungime k
- #217 platou1 — platouri